Didattica: Cosa sono I MODELLI MATEMATICI e come si SONO EVOLUTI negli ANNI. Entro quanti GIORNI è ATTENDIBILE una PREVISIONE?

di  Fabio Campanella, 19-02-2022 ore 17:00

I modelli numerici di previsione meteorologica sono modelli matematici dell'atmosfera terrestre, i quali utilizzando le condizioni meteorologiche attuali come il vento, le precipitazioni, la temperatura, l'umidità, la pressione alle varie quote e (dove possibile) nei punti di ogni angolo del globo, vengono dati in pasto a delle equazioni fondamentali simulandone l'istante successivo.

Un argomento, che se visto nel dettaglio, diviene veramente affascinante e servirebbero decine di questi articoli per spiegare per bene il contenuto di queste "scatole magiche" e come vengono fatti "girare". Per non far diventare troppo onerosa la lettura ci limiteremo a fare dei cenni storici e a che punto siamo nella ricerca perchè questo ramo della fisica è piuttosto nuovo e ci sta ancora moltissimo da fare e da scoprire anche se la ricerca fa passi da gigante.

Quindi perchè vengono detti "modelli numerici"? Perchè in realtà, come detto prima, vengono inseriti nel sistema grandezze numeriche misurate le quali poi con sofisticatissime equazioni matematiche vengono trattati dando ad ognuno di essi lo stato successivo in uno specifico step temporale. Data la loro complessità e non linearità (l'atmosfera è nella maggior parte dei casi dettata dalla legge del caos), e soprattutto l'enorme mole di dati da trattare ed elaborare, non sarebbe possibile eseguire tutto ciò analiticamente (a mano) e quindi tutta questa enorme mole di dati viene data in pasto ai supercalcolatori (enormi armadi pieni di tanti supercomputer) che si occupano di svolgere centinaia di migliaia di equazioni al minuto per poi trarre la previsione vera e propria. L'immagine seguente mostra una parte del supercalcolatore nel centro Europeo di Reading che elabora il modello ECMWF.

Storia: I primi sforzi per creare i modelli matematici di previsioni risalgono agli anni 20 del secolo scorso ma all'epoca non esistevano ancora i computer e quindi queste idee furono un pò messe in disparte in attesa che la tecnologia potesse dare una spinta decisiva alla creazione di queste super-elaborazioni matematiche. Con l'avvento dei primi computer i modelli cominciarono a sostituire il fisico-meteorologo che elaborava le previsioni basate solamente sulla propria esperienza, fiuto e osservazione. La prima previsione ottenuta con un modello numerico risale al 1950 con i mezzi a disposizione dell'epoca. A dire il vero fu utilizzato un modello atmosferico semplificato che potesse girare su un embrione di computer che poteva esistere in quegli anni. Man mano che i computer acquisivano velocità e memoria disponibile, tali modelli matematici venivano anch'essi rimodulati, aggiornati e migliorati tanto che già nel 1955 risalgono le prime applicazioni pratiche basate su queste previsioni numeriche. I primi furono il Weather Bureau Americano ed anche la nostra Aeronautica Militare.

Con l'avvento dei computer moderni poi c'è stata una accelerazione al miglioramento della prognosi previsionale tanto che oggi, come vedremo tra poco, previsioni fino a 3 giorni possono definirsi attendibili quasi al 100% dei casi.

Definizione: Facciamo un cenno prima di addentrarci nella loro validità e accuratezza, di come si definisce un modello e come funziona. Un modello non è altro che un programma che gira su un computer. Ogni centro di calcolo ne ha sviluppato uno, pensiamo ad esempio a Reading con il suo ECMWF, Londra con il suo UKMO, NOAA americano con il suo GFS e così via. Ognuno di essi risolve sofisticatissime equazioni termodinamiche in tempi relativamente brevi ed a seconda dei livelli orizzontali e verticali da prevedere ne derivano accuratezza spaziale. Suddividendosi in modelli matematici a scala locale (Local Area Model, di cui non parleremo per motivi di spazio e di tempo) e a scala globale (Global Area Model), questi ultimi solitamente hanno nelle ultime versioni oltre 45 livelli verticali e una accuratezza spaziale di 0,1 gradi. Vengono quindi immessi i dati iniziali (i dati misurati da radiosonde, boe, dalle stazioni meteo a terra, da aerei di linea, da aerei militari, da navi, da satelliti); tutti questi dati vengono raccolti ogni 6 ore in ogni angolo della terra raggiungibile e dati in pasto a questi modelli.

Una volta inizializzato, il modello comincia a girare e generare a cadenza oraria lo stato successivo dell'atmosfera dando luogo alle previsioni numeriche e alle famose cartine colorate che ne è la diretta espressione.

Quanto sono valide? Come ogni modello di previsione, che sia numerico, che sia di altro tipo, anche i modelli matematici perdono la loro accuratezza e la loro affidabilità man mano che ci allontaniamo dal tempo 0 cioè dai dati di inizializzazione del modello. Questo perchè il modello, essendo matematico e governato anche da una certa casualità (il famoso battito di ali di farfalla), non può prevedere le minime variazioni dei parametri meteorologici (vento, pressione, umidità e temperatura) in un dato luogo che differisce dall'elaborazione del modello stesso e per questo motivo il modello perde di efficacia.

L'immagine che vi proponiamo sotto esprime appieno questo concetto e lo esprime di come i modelli (in questo caso il modello del centro di Reading ECMWF) è migliorato nel tempo (dal 1981 al 2010, quindi in 30 anni) nella previsione centrata su un determinato step temporale. Come si può dedurre la previsione a 3 giorni è la più affidabile partendo dall'85% di affidabilità del 1981 arrivando quasi al 100% (98%) del 2010. Se ci allontaniamo dal tempo 0 ancora di più, ad esempio a 5 giorni notiamo un degrado di affidabilità (65% nel 1981 fino all'89% del 2010); al settimo giorno le cose vanno ancora peggio: dal 45% del 1981 al 72% del 2010 e infine al decimo giorno per cui parliamo di percentuali peggiori del lancio di una monetina, sotto al 30% nel 1981 per raggiungere il 43% del 2010.

Quindi le previsioni numeriche (non a caso abbiamo scelto il modello migliore al mondo anche attualmente come accuratezza ed affidabilità), sono attendibili fino al massimo 5 giorni con una maggiore attendibilità fino a 3 dopodichè dovremo abituarci a vedere le loro previsioni come tendenza e affidarci a ragionamenti che vanno oltre ad una simulazione numerica, in modo da non trarre conclusioni che alla fine non rispeccherebbero la realtà.

La percentuale rappresenta il numero di punti intorno a tutta la superficie terrestre con il suo parametro meteorologico (umidità, pressione, temperatura, vento). Il 100% copre la totalità dei punti. Più il modello arriva a questo valore più ha previsto esattamente il dato nella totalità dei punti. Si nota negli anni come l'emisfero Sud soffriva di una predicibilità rispetto all'emisfero nord, quasi totalmente scomparsa alla fine del periodo preso in esame tanto che oramai la performance è sovrapponibile.